Съществува ли "средният" човек?

"Макар че нищо не е по-несигурно от отделния живот, няма нищо по-сигурно от средната продължителност на хиляда живота.” Това твърдение често е приписвано на математика от 19 век Елизър Райт, който не случайно е бил експерт по животозастраховане.

В основата на този афоризъм е скрита могъщата идея за средната стойност. Идеята да се осредни продължителността на хиляди животи например е абсурдно проста, пише Тим Харфорд за Financial Times.

Но Стивън Стиглър, историк и статистик, смята, че това е най-радикалната статистическа операция измисляна някога. Средната стойност има странно влияние над начина, по който мислим, и не винаги благоприятно. Не знаем кой е измислил аритметичната средна стойност. Статистикът Чърчил Айзенхарт веднъж се е опитал да проследи нейната история.

Средната стойност първоначално е била използвана като начин да се обединят различни наблюдения, които би трябвало да са идентични, но не са – например оценките за посоката на магнитния полюс.

През 1635 г. математикът Хенри Джелибранд е използвал терминът „средна стойност”, за да опише средата между най-ниската и най-високата стойност, но през 1668 г. човек с инициалите Д.Б. е цитиран да описва средната стойност по начин, който дава основание да го смятаме за изобретател на концепцията.

Защо тази концепция е толкова мощна? Както казва професор Стиглър в „Седемте основи на статистическата мъдрост”, „можете всъщност да придобиете информация като изхвърляте такава”.

Това е вярно в простия смисъл, че твърде много числа са объркващи: 50 млн. души са умрели миналата година, но дори някак да можех да ви покажа списък с тяхната възраст, трудно бихте могли да си направите някакъв извод.

Средната стойност също така елиминира грешки. В контекста, в който Джелибранд и Д.Б. пишат, определянето на средна стойност поправя грешки в оригиналните наблюдения. Това по никакъв начин не е било очевидно.

Когато се сблъсква с противоречиви измерители, инстинктът на математика е да избере най-добрия и да отхвърли останалите. Вземането на средна стойност е много по-добър начин да се елиминрат грешките. Но и в този метод има капан, тъй като не цялaта вариация се дължи на грешки.

Капанът бил забелязан през 1830 г. от влиятелния статистик Адолф Кветелет, който бил също астроном и основател на идеята за „социалната физика” – използването на статистически техники за разбиране на хората и обществото.