Проф. д-р Красимир Иванов е ректор на Медицински университет – Варна и е председател на Борда на директорите на МБАЛ „Св. Марина“ - Варна.
Завършва Медицински университет – Варна. Придобива специалности по обща хирургия и онкология. Специализира висцерална хирургия в Швейцария и лапароскопска колоректална хирургия в Ирландия. Има магистърска степен по Стопанско управление.
Кариерата му започва от Работническа болница – Девня.
През 1990 г. става аспирант, а след това последователно асистент, старши и главен асистент и завеждащ сектор към Катедра по обща и оперативна хирургия на Медицински университет – Варна. През 2003 г. е хабилитиран като доцент към същата катедра и от 2005 г. е неин ръководител. Четири години по-късно става професор към Катедра по обща и оперативна хирургия, анестезиология и интензивно лечение.
От 2012 г. е ректор на Медицинския университет – Варна.
Десет години последователно изпълнява длъжността Изпълнителен директор на МБАЛ „Св. Марина“ - Варна, след което от 2010 г. е председател на Борда на директорите на същата болница.
Доктор е на медицинските науки от 2008 г.
Проф. Красимир Иванов е новатор в своята област, отговорен за откриването, внедряването и потвърждаването на резултати на множество иновационни методи и технологии, в това число диагностика на ректалния карцином - триизмерна оценка на ендоректалната ехография посредством новосъздаден софтуер, по-късно внедрен във всички съвременни ехографски станции.
Научната му дейност е представена от 314 публикации в международни и български научни издания, в това число и в едни от най-авторитетните като Lancet Oncology, Diseases of Colon and Rectum, American Journal of Surgery, British Journal of Surgery, Radiology, и др.
Член е на Специализирания научен съвет по хирургични болести към Висшата атестационна комисия и на ръководството на Българското хирургично дружество.