Метод на фиксираното съотношение

Предпоставките за съществуването на този метод са, че правилното управление на капитала трябва да взема предвид и двете категории - както риска, така и печалбата

В тази статия ще разгледаме подробно метода на фиксираното съотношение. Необходимостта от неговото съществуване се свързва с недостатъците на фиксирано-фракционния подход.

Предпоставките за съществуването на този метод са, че правилното управление на капитала трябва да взема предвид и двете категории - както риска, така и печалбата. Борсовият играч не може да обръща внимание само на единия от двата компонента и да мисли, че прилага подходящата техника за управление на капитала си. Това е и основният проблем на фиксирано-фракционния метод-при него се взима предвид само риска, което оставя потенциалната печалба да е фактически неопределена величина. Този метод е обяснен подробно от Райън Джоунс в книгата му “Борсовата игра”.

Както вече знаем, единственият правилен вид управление на капитала е анти Мартингейл. Това означава, че при намаляване размера на капитала, намалява и размерът на сделката. При увеличение на капитала, се увеличава количеството за игра. Противоположният вариант е, когато намалява балансът ни, да увеличим количеството и обратно.

За да е ефективен даден метод за управление на капитала, би трябвало да дава малки печалби отначало (колкото да докаже ефективността си) и по-големи впоследствие. Значи трябва да има някакво фиксирано съотношение между увеличението на контрактите и изискваната печалба. Оттук идва наименованието на метода, който ще разгледаме сега - метод на фиксираното съотношение.

Той има само една променлива. Това е делта. Тя просто се наглася в математическата формула на метода и определя дали да се прилага агресивна или консервативна разновидност на този подход за управление на капитала. Колкото по-ниска е променливата, толкова по-агресивен е методът, колкото е по-висока, толкова по-консервативно ще бъде приложението на метода. В следващия пример ще сравним къде точно са нивата на увеличение на контрактите и каква е връзката помежду им.

Фиксирано-фракционен метод		Фиксирано съотношение
Брой контракти	Баланс	Брой контракти	Баланс
1	10 000	1	10 000
2	20 000	2	20 000
3	30 000
4	40 000	3	40 000
5	50 000
6	60 000
7	70 000	4	70 000

Когато броят на контрактите нараства по Фиксираното съотношение, сумата, необходима за следващото увеличение на контрактите, нараства пропорционално. В резултат на това рискът намалява значително спрямо риска при фиксирано-фракционния метод, обаче при него геометричният ръст е по-бърз. Действително без влиянието на асиметричния лостов ефект ще са необходими 19 375 долара печалба с един контракт, за да достигнем до 70 000 долара при фиксирано-фракционния метод, докато при метода на фиксираното съотношение ще са необходими 40 000 долара печалба при игра с един контракт, за да достигнем до 70 000 долара. Разликата е почти двойна.

Понеже рискът при метода на фиксираното съотношение е значително по-малък, можем да използваме по-малко съотношение. Един от проблемите на фиксирано-фракционния метод е, че е необходимо твърде много време, за да започнем да прилагаме принципите на управление на капитала поради големия размер на печалбата, която трябва да генерира играта с един контракт. Нека разгледаме следния пример, който е с по-малко фиксирано съотношение (делта):

Фиксирано-фракционен метод		Фиксирано съотношение
Брой контракти	Баланс	Брой контракти	Баланс
1	10 000	1	10 000
2	20 000	2	15 000
3	30 000	3	25 000
4	40 000	4	40 000
5	50 000	5	60 000
6	60 000
7	70 000

В примера фиксирано-фракционният метод използва 1 контракт за всеки 10 000 долара, докато фиксираното съотношение използва делта = 5 000 долара. Резултатът е, че вече са ни необходими само 20 000 долара, за да достигнем нивото 60 000 долара, вместо 40 000 долара, за да стигнем 70 000. По-нататък печалба от 5 000 долара ще изпрати баланса на ниво 85 000. Следователно геометричния растеж по баланса ни играе добре ролята си. Формулата за изчисляване на нивата, на които следва да се увеличат контрактите има следния вид:

Следващо ниво =Предишно ниво на капитала+брой на контрактите*делта

Пример: начално ниво: 10 000 долара, брой на контрактите =1, делта=5 000 долара

$10 000+1*$5 000=$15 000, от това ниво следва да увеличим контрактите

Ако балансът излезе на печалба над 15 000 долара, тогава това става предишно ключово ниво за капитала ни.

По нататък нивата са както следва:

$15 000+2*$5 000=$25 000
$25 000+3*$5 000=$40 000
$40 000+4*$5 000=$60 000
$60 000+5*$5 000=$85 000

Делта в случая е ключът за минаване от едно ниво на друго. Тя е единствената променлива в уравнението, която може да се променя свободно от играча в зависимост от стратегията му. Това е и променливата, която може да повлияе на динамиката на изхода. Основното правило, както казахме е, че колкото по-малка е делта, толкова по-агресивно е управлението на капитала, колкото е по-голяма, толкова по-консервативен е методът.

Фиксираното съотношение е в пряка връзка с доларите, изисквани за броя на контрактите, които се играят, за да се постигнат тези долари. Тази връзка е в съотношение 1:1. Умножението на броя на контрактите и сумата в долари, необходима да се постигне допълнителен контракт, трябва да е умножена по същия брой. Ако съотношението е 1:$5 000, тогава знаем, че да минем от 10 на 11 контракта, трябва да постигнем печалба от $50 000.

1 *10=10
$ 5 000*10=$50 000

Броят не е същият какъвто е изискуемият баланс по сметката. Това е сумата на допълнителната печалба, необходима, за да се достигне до следващото ниво.

В резултат на тази връзка в рамките на метода съществуват допълнителни зависимости, които позволяват да извлечем полза от тях. Първо можем да оценим представянето на дадена стратегия, просто като използваме малко статистика. Например, ако дадена стратегия дава печалба от 50 000 долара след 100 сделки, средната сделка носи 500 долара (50 000/100). Тъй като знаем, че връзката между фиксираното съотношение на необходимата сума в долари за увеличение остава пропорционална спрямо броя на контрактите, които се търгуват, ние знаем, че при средна сделка от 500 долара, използвайки делта 5 000, ние ще увеличим контрактите средно на 10 сделки. Значи ако са необходими средно 10 сделки, за да преминем от 1 на 2 контракта, то ще са необходими 10 сделки да преминем от 10 на 11 контракта.

Печалба необходима за увеличение на 2 контракта=$5 000

$5 000/$500=10 сделки (средно)

За преминаване от 10 на 11 контракта, ще са необходими $50 000 печалба.

10 контракта *$5 000=$50 000

Понеже играем с 10 контракта, ние знаем, че средната сделка се увеличава с фактор 10. Следователно уравнението е:

$50 000/$5000=10 сделки

На базата на тези изчисления можем да направим заключението, че след 100 сделки ще играем с 10 контракта. Като умножим делта от $5 000 до 10 контракта, ще получим, че печалба от $50 000 при игра с един контракт, ще възлиза на $225 000:

$85 000+6*$5000=$115 000
$115 000+7*$5 000=$150 000
$150 000+8*$5 000=$190 000
$190 000+9*$5 000=$235 000

Като извадим началния баланс от $10 000, ще получим печалбата от $225 000.

Разгледан даден масив от сделки в структурата на 100-те последователни сделки няма да донесе същата средна печалба като крайния резултат. Примерно първите 50 сделки ще донесат 35 000 долара, което е 700 долара средно на сделка, вторите 50 сделки ще дадат 15 000 долара, или средно 300 долара на сделка. За нас няма значение каква е средната във всеки даден момент. Методът просто ще увеличи броя на контрактите по-бързо, когато средната сделка е 700 долара спрямо увеличението, когато средната сделка е 300 долара. Разбира се, това е твърде приблизителна оценка, тъй като не е взето под внимание влиянието на асиметричния лостов ефект. Не съществува възможна математическа формула за включване на асиметричния лостов ефект, защото той се базира на последователност от сделки.

След постигането на печалба от 100 000 долара при използване на делта от 5 000 долара, ние ще играем с 20 контракта. Минималното ниво за игра с 20 контракта е 1 000 000 долара. В крайна сметка нормата на натрупване остава относително постоянна. 225 000 долара са 450% повече сравнени с играта с един контракт за същия период.

След като разгледахме как стои въпросът с възможността за печалба, нека погледнем какво е положението и с потенциала за риск. С размер на капитала от 240 000 долара и игра с 10 контракта, ако се случи спад от 5 000 долара на контракт, сметката ще слезе до приблизително до 194 000 долара, или 19%. Ако същият спад беше изигран с един контракт, натрупването на губещи сделки щеше да е 8.3% от капитала. Следователно имаме увеличение на риска с 11%, но нека не забравяме, че печалбата се е увеличила с 450%. Когато сравняваме размерите на сметки, по които се осъществяват различните видове управление на капитала, нека се замислим дали е по-добре да рискуваме 10% от 60 000 долара или 20% от 240 000 долара. След спада ние ще сме на 55 000 долара при игра с един контракт и на 190 000 долара при използване на фиксираното съотношение. Все още предимството е 350%.

Най-добро сравнение може да се постигне обаче с фиксирано-фракционния метод (игра с един контракт на всеки 10 000 долара). Тук след 50 000 долара печалба с един контракт, методът ще доведе до нарастване от 830 000 долара и игра с 83 контракта. След първата загуба от 1 000 долара на контракт, капиталът ще падне до 747 000 долара със загуба от 83 000 долара за индивидуалната сделка. След пълния спад спадът ще е до 490 000 долара. Това е доста по-високо от консервативния вариант на метода на фиксираното съотношение и е 41%. По-нататъшен спад от 10 000 долара, ще свали капиталът до печалба от 291 000 долара. Сравнено с началното състояние на баланса 830 000 долара, това е направо катастрофално. Сметката ще има ръст от 52%, но рискът ще е 65% от нея. В съотношението на риска спрямо печалбата няма никакъв напредък.

Ако използваме за делта 2 500 вместо 5 000 долара, същите тези 50 000 долара ще са станали 485 000 и ще играем с 20 контракта, като ще рискуваме само 20% от тях. След 30 000 долара печалба фиксирано фракционния метод ще е само на 100 000 долара печалба, докато фиксираното съотношение с делта 2 500, ще донесе 175 000 долара печалба. Пропадане от 5 000 долара ще ни върне назад при фиксирано-фракционния метод до 60 000 долара, докато при фиксираното съотношение ще сме се върнали до 122 500 долара.

Както можем да видим, методът на фиксираното съотношение предлага баланс между риск и възвръщаемост. Спадовете в капитала винаги ще се случват и те определят дали спекулантът ще продължи да играе. Този, който не може да изтърпи спада, няма да види как сметката му ще направи нови максимуми. Стратегията ще бъде сменена с друга, която на свой ред ще бъде отхвърлена при неизбежния спад. Такъв е цикълът на игра при повечето борсови участници. Затова при управлението на капитала трябва да вземаме предвид не само рискът, но и печалбата. Това ни кара да забележим още една зависимост при метода на фиксираното съотношение. Подобно на връзката между средната сделка и делта, така съществува връзка между спада и делта. Например, ако делта е 5 000 долара и очакваният спад на метода е 10 000 долара, то съотношението делта/спад е 1:2. Това се изчислява и от страна на спада. Ако вземем спада и го разделим на делта (в този случай е 2) ние ще имаме тази връзка независимо къде ще се случи спадът съобразно броя на търгуваните контракти. Това означава, че където и да се появи той, капиталът ще пострада със сума, равна на две делти (или два контракта). Ако стигнем ниво от 10 контракта, използвайки 5 000 долара делта и тогава ни се случи загуба от 10 000 долара на контракт, не можем да намалим контрактите с повече от 2. Следователно в края на спада ще играем с 8 контракта. Ако играем 10 контракта, при делта 2 500 и спада е 10 000 долара, няма да паднем под 6 контракта в края му:

$10 000 спад/$2 500 делта=4 делта нива (контракти)
10-4=6

Най-хубавото нещо на тази зависимост е не само, че знаем къде се намираме по всяко време, но и че знаем какъв ни е рискът на всяко ниво на спада, съпоставено с делтата, която използваме.

Следващата формула ще ни даде всяко ниво на промяна на контрактите без да има нужда да минаваме през отегчителния табличен процес:

[(Броя на контрактите* Броя на контрактите-Броя на контрактите)/2] *делта = минимално ниво на печалба

Ако броят на контрактите, с които играем, е 10, а делта е 5 000 долара, тогава минималното ниво на печалба ще е 225 000 долара:

10*10=100
100-10=90
90/2=45
45*$5 000=$225 000

Значи на печалба от 225 000 долара, ще променим контрактите от 9 на 10 или от 10 на 9, в зависимост от това дали минаваме над или под това ниво.
Горното ниво на контрактите се получава по следния начин:

[(Броя на контрактите* Броя на контрактите+Броя на контрактите)/2] *делта = максимално ниво на печалба

В случая максималното ниво за търговия с 10 контракта и минаването на 11 контракта е:

10*10=100
100+10=110
110/2=55
55*$5 000=$275 000

След като можем да изчислим долната и горната граница за игра с 10 контракта, можем да пресметнем и максималното ниво, до което спадът ще свали капиталът ни. Ако балансът ни е стигнал до 250 000 долара и се случи спад от 10 000 долара, няма да слезем под 8 контракта:

8*8=64
64-8=56
56/2=28
28*$5 000=$140 000

Това е минималното ниво, на което ще бъдем, ако се случи спад от 10 000 долара. За да сме по-прецизни, можем да изчислим разстоянието между 10- и 11-контрактните нива и това, което ще бъде между 8- и 9-контрактните нива. Сумата от 250 000 долара е точно на половината между 225 000 долара долното ниво и 275 000 долара като горно ниво. Средата за 8 контракта е 160 000 долара. Тук ще бъде свален капиталът ни от спад в размер на 10 000 долара:

10*10/2*$5 000=$250 000
8*8/2*$5 000=$160 000

Частта от уравнението “-Броя контракти” дава долната граница, а “+Броя контракти” изчислява горната граница на печалбата. Следователно, махайки “+” или “–“ от уравнението, ще получим точно средната стойност между двете уравнения. С наличието на тези предпоставки можем лесно да изчислим къде се намира капиталът на ниво търгувани контракти, за да го сравним с друго ниво.

Например, ако сметката ни е на 230 000 долара, то тя е точно на 20% от средата. Следователно 80% от броя на търгуваните контракти може да бъде изваден от уравнението. Това става по следния начин:

10*0.8=8
(10*10-8)/21*$5 000=46*$5 000=$230 000

В такъв случай пропадането ще бъде както следва:

8*0.8=6.4
(8*8-6.4)/21*$5 000=28.8*$5 000=$144 000

Този метод ни позволява да знаем точно какво да очакваме по време на периода на спад. А да знаем какво да очакваме е половината от битката в подготовката за това, което може да се случи.

Вижте всички статии от категория Обучение

Всяка новина е актив, следете Investor.bg и в Google News Showcase.